Korte beschrijving/Annotatie

Meetkunde in het vlak en in de ruimte met behulp van eenvoudige lineaire algebra.

Tekst achterflap

Dit boek behandelt in de eerste twaalf hoofdstukken de vlakke meetkunde en de ruimtemeetkunde met behulp van eenvoudige lineaire algebra. Van de reële getallen hebben we alleen de meest elementaire eigenschappen nodig: dat zijn de rekenregels met betrekking tot optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en het feit dat we uit een positief getal de wortel kunnen trekken. Speciale aandacht wordt besteed aan het uitbreiden van het vlak en de ruimte met oneindig verre punten tot een projectief vlak resp. projectieve ruimte. In de laatste twee hoofdstukken schetsen we wat er meer mogelijk is, wanneer we gebruik mogen maken van differentiëren en integreren. We hebben dan de volledige kracht van de reële getallen nodig. We richten ons tot lezers die op school wiskunde B in hun vakkenpakket hadden en daarna wiskunde of een ander exact vak zijn gaan studeren.

Inhoudsopgave

1. Het vlak R2 2. Gelijkvormigheid en congruentie 3. Hoeken 4. Projectie en dubbelverhouding 5. Kegelsneden en de stelling van Pascal 6. Projectieve transformaties 7. Meetkunde in R3 8. Oriëntatie en isometrieën 9. Projecties 10. Projectieve vlakke meetkunde 11. Kegelsneden in het projectieve vlak 12. Oneindig verre punten 13. Meetkunde met Analyse in R2 14. Inhoud en oppervlakte in R3

Details